Se dico “pressione” cosa ti viene in mente? So che potresti pensarlo ma no, non intendo lo stato di pressione che si crea quando zie e nonni ti chiedono se hai il/la fidanzatin* 🥴
In questo caso vorrei parlarti della pressione e della sua formula all’interno del grande mondo della fisica (sì un po’ spaventoso, ma assai affascinante).
Per esempio mentre scrolli i video su Tiktok o Instagram durante una pausa (sappiamo che non è mai solo una pausa🤝🥲) il tuo dito esercita una pressione sullo schermo 📱
Ma cosa significa esattamente e come possiamo descrivere matematicamente questo fenomeno? Se anche tu vuoi fare chiarezza, nei prossimi scroll ci immergeremo nel mondo della meccanica dei fluidi 💧
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Nei prossimi scroll vediamo le formule e le definizioni più complicate che potresti incontrare a scuola, nei TOLC o nei test di ammissione. Via l’ansia e la paura, ora iniziamo ⚙️
Formula della pressione e unità di misura
A livello teorico, la pressione è una grandezza scalare definita come il rapporto tra il modulo della forza perpendicolare alla superficie e l’area della superficie stessa ✍️
È espressa attraverso la seguente formula:
p = F⟂ / S
Le cui formule inverse sono:
S = F⟂ / p
F⟂= p * S
Non hai capito e vorresti un esempio pratico? Nessun problema.
Immaginati a Courmayer a camminare sulla nave fresca (magari eh), se utilizzi le ciaspole affonderai poco perché il tuo peso si distribuisce su tutta la superficie. Tuttavia, se indossi le scarpe affonderai di più perché la superficie di appoggio è decisamente minore 🎿
Pressione e superficie risultano essere inversamente proporzionali e quindi lo stesso peso ha un effetto tanto più grande quanto più piccola è la superficie su cui agisce.
Ora che hai capito che cos’è e come si calcola la pressione, è necessario chiarire l’unità di misura della pressione.
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della pressione è il Pascal (Pa) 🚨
Esso è definito come la pressione che si ottiene quando una forza di intensità pari a 1 N agisce perpendicolarmente su una superficie di area 1 m2 ⚙️
Numericamente:
1 Pa = 1 N / m2
Ahimè è una definizione puramente mnemonica, ma ti do un trucchetto grazie al quale potresti ricordarti al meglio quanto detto… per te questo e altro 😉
Puoi ottenere una pressione di 1 Pa spargendo in modo uniforme un etto di sabbia (il cui peso è circa 1 N) su un foglio di carta quadrato che misura 1 m.
Puoi fare questo semplice esperimento la prossima volta che vai al mare, stupendo amici e famigliare per la tua intelligenza 🧠
Pressione atmosferica
Di sicuro hai già sentito innumerevoli volte parlare della pressione atmosferica, ma sapresti davvero definirla? 🤔
Anche se non lo percepisci costantemente (cosa che invece accade al momento di una verifica o di un’interrogazione particolarmente ostica), sei sempre “sotto pressione” a causa del peso dell’aria che agisce sopra di te.
Questa pressione dell’aria è detta pressione atmosferica e in unità SI ha il seguente valore:
pat= 1,01 * 105 👉 Pa = 101 kPa
In meteorologia si usa spesso anche un’altra unità, importante da ricordare perché la potresti incontrare in alcuni esercizi del test di ammissione, il bar 🍺
Il bar viene definito come segue: 1 bar = 105 Pa ≅ 1 pat
La pressione nei fluidi: legge di Pascal
Dopo aver visto la definizione e la formula della pressione, guardiamo insieme gli effetti della pressione nei liquidi e per farlo ti propongo un esperimento tanto semplice quanto utile alla comprensione.
Supponi di mettere un palloncino gonfiato con aria all’interno di un recipiente pieno d’acqua e provvisto di un pistone scorrevole. Premendo sul pistone ed esercitando una forza il palloncino diventerà più piccolo per effetto della pressione esercitata dal pistone, ma conserverà la sua forma sferica.
Il fenomeno che accade è descritto dalla legge di Pascal: la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido 💧
Di conseguenza, il nostro palloncino subirà dappertutto la stessa pressione e la forza sarà, in ogni punto, perpendicolare alla sua superficie 🎈
Ed è lo stesso fenomeno che accade quando premiamo un tubetto di dentifricio dal fondo e la pasta esce dall’imboccatura.
Dipendenza della pressione dalla profondità: legge di Stevino
Molti film ci mostrano quali sono i rischi che corre un sottomarino quando scende troppo in profondità: lo scafo scricchiola, i chiodi cominciano a saltar via, l’acqua inizia a filtrare all’interno, mentre il capitano tiene gli occhi fissi sul misuratore di profondità.
Ma qual è la causa dell’aumento di pressione quando il sottomarino si immerge e di quanto aumenta la pressione al crescere della profondità?
La pressione che un liquido con densità d esercita su una superficie piana posta a una profondità h è data dalla legge di Stevino:
pl = ghd
Chiarendo:
- pl è la pressione esercitata da un liquido 🚰
- g è la costante di proporzionalità, che vale 9.8 N/kg 🌎
- d è la densità del liquido 💧
- h è la profondità del liquido 📏
Dunque: la pressione dovuta al peso di un liquido è direttamente proporzionale sia alla densità del liquido sia alla sua profondità ✏️
Sulla superficie del mare (e di altri liquidi) è importante ricordare che agisce anche la pressione atmosferica pat. Per la legge di Pascal essa si trasmette inalterata nel liquido perciò alla pressione totale p a profondità h contribuiscono sia la pressione pat sia la pressione pl dovuta al peso del liquido:
p = pat + gdh
Principio di Archimede e galleggiamento dei corpi
Il fatto che la pressione di un fluido aumenti con la profondità porta a molte conseguenze interessanti. Una di queste è che un fluido esercita una spinta verso l’alto su qualsiasi oggetto immerso in esso. Questo fenomeno è espresso al meglio nel principio di Archimede.
Il principio di Archimede stabilisce che un oggetto completamente immerso in un fluido risente di una forza di galleggiamento verso l’alto di intensità uguale al peso del fluido spostato dall’oggetto 🌊
Espresso matematicamente:
Fa = gdV
Chiariamola:
- Fa è la spinta di Archimede 🧠
- g è la costante di proporzionalità che vale 9,8 N/kg 🌎
- d è la densità del liquido 💧
- V è il volume del liquido spostato 🌊
Ne risulta che tanto più è grande il volume del corpo immerso, tanto maggiore sarà la spinta verso l’alto, perché è più grande il volume di acqua che è stato spostato.
Facciamo un esempio per capire meglio (vedrai che alla fine sarai un osso duro della fisica 💪)
Quando si vara una nave lo scafo entra in acqua e sposta una grande quantità di acqua.
La nave non sale né scende (non posso né scendere né salire cit.), ma galleggia perché l’acqua che sposta pesa quanto la nave stessa e la forza-peso che agisce sullo scafo di ferro è compensata dalla spinta di Archimede, che è rivolta verso l’alto.
Ne deriva che:
- Quando il peso di un corpo è maggiore della spinta di Archimede, il corpo affonda come un’ancora nell’acqua ⚓
- Quando il peso è minore della spinta di Archimede, il corpo sale come una nave 🛳️
Esercizi sulla meccanica dei fluidi
Calcolo della pressione
Domanda: un elefante ha una massa m = 3200 kg e la superficie di contatto tra le zampe e il suolo misura S = 0,28 m2. Calcola la pressione p esercitata dalle zampe dell’elefante 🐘
- 3,1 x 104 Pa
- 1,1 Pa
- 6,5 x 105 Pa
- 5 Pa
- 1,1 x 105 Pa
Soluzione: per prima cosa bisogna ricordarsi la formula della pressione p = F⟂ / S .
Tra i dati ci manca la forza esercitata dall’elefante sul suolo e questa corrisponde al suo peso.
La forza peso si calcola con la formula F = mg, per cui 👉 3200 * (9,8 m/s2 ) = 3,1 * 104 N
A questo punto si hanno tutti i dati e possiamo risolvere il quesito utilizzando la formula della pressione:
p = 3,1 * 104 N / 0,28 m2 = 1,1 * 105 N / m2 = 1,1 x 105 Pa ✅
Calcolo con la Legge di Stevino
Domanda: Nel 1985 fu ritrovato il relitto del Titanic sul fondo dell’Atlantico del Nord a una profondità di 4000 m. Qual è la pressione a questa profondità? A causa dei sali disciolti, l’acqua del mare ha una densità leggermente maggiore 1000 kg/m3. Assumete la densità dell’acqua di mare costante e pari a 1025 kg/m3 🚢
- 4,1 x 107 Pa
- 5 x 105 Pa
- 6,6 x 104 Pa
- 9 Pa
- 1,1 x 105 Pa
Soluzione: il relitto si trova sotto l’acqua e di conseguenza la sua superficie superiore è sottoposta alla pressione atmosferica. Per calcolare la pressione a cui è sottoposto il Titanic a questa profondità bisogna utilizzare la formula p = pat + gdh.
Abbiamo tutti i dati a disposizione quindi procediamo con la sostituzione 👉
p = 1,01 x 105 Pa + (1025 kg / m3) * (9,8 m / s2 ) * (4000 m) = 4,1 x 107 Pa ✅
Ripassa glia argomenti di fisica per il test di ammissione
Bene! Siamo alla fine di questo episodio, spero ti sia stato utile per ripassare la formula della pressione e la meccanica dei fluidi 🧠
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