Ciao Doctorz! In questo episodio ci addentriamo nel moto rettilineo.
Un po’ d’ansia all’idea di studiare l’argomento? O qualsiasi altra cosa riguardi fisica?😱
Ti capiamo, ma non preoccuparti!
Entriamo passo dopo passo nel mondo della fisica cinematica e andiamo alla scoperta del moto rettilineo e, alla fine, diventerà la tua crush 😍 (scherziamo, non vogliamo regalarti l’ennesima friendzone…diciamo che, forse, vi starete più simpatici 👯♂️).
Il moto rettilineo è uno dei primi argomenti affrontati nei programmi di fisica delle scuole superiori. Magari, però, è passato qualche mese (se non anno) e abbiamo bisogno di rinfrescarci la memoria.
Dunque, prima di tutto, cos’è il moto rettilineo?
In parole semplici, è il movimento di un oggetto lungo una linea retta, senza cambi di traiettoria e velocità.
Possiamo descriverlo pensando a un’auto che viaggia lungo una strada dritta (o a una pallina che rotola su un piano inclinato).
Infatti, il moto rettilineo è fondamentale in fisica per capire il movimento degli oggetti nello spazio.
Questo concetto è alla base di molti altri argomenti della cinematica, come il moto circolare e il moto parabolico.
Per iniziare a comprendere il moto in cinematica, dobbiamo fare un’ipotesi e fissare un sistema di riferimento.
Immaginiamo un bel piano cartesiano come reference e supponiamo che il corpo in questione sia un punto materiale, ovvero un oggetto abbastanza piccolo da poter essere considerato un singolo punto tra gli assi x e y.
Ogni punto nel piano segue uno spostamento costante a mano a mano che il tempo passa.
Infatti, le grandezze che studiamo nella cinematica sono legate al tempo (anzi, all’intervallo di tempo in cui sono misurate) e sono tutte grandezze vettoriali.
Per questo, chiamiamo vettore posizione la “freccia” che va dall’origine degli assi fino alla posizione del punto al tempo t.
Fatte queste premesse possiamo immergerci nel mondo della fisica e capiamo i segreti per dominare la cinematica.
Legge oraria: come si calcola la velocità di un moto rettilineo uniforme
Per leggere il piano cartesiano e analizzare il moto rettilineo prendiamo in considerazione tre grandezze vettoriali:
- Spostamento (s): è il vettore che esprime la distanza tra il punto di partenza e di arrivo dell’oggetto (quindi non è altro che lo spazio percorso nel periodo di tempo che stiamo considerando).
- Velocità (v): è calcolata con Δv = Δs/Δt ed è il rapporto tra la variazione del vettore spostamento e la variazione del tempo. Per semplificare, è quanto cambia la posizione del punto nel tempo.
- Accelerazione (a): è calcolata con Δa = Δv/Δt ed è il rapporto tra la variazione del vettore velocità e la variazione del tempo.
Cosa si intende per moto rettilineo?
Il moto è rettilineo quando il percorso che fa un punto è dritto, come un filo.
Inoltre, se la velocità rimane costante nel tempo, possiamo chiamare tale moto “uniforme“.
Ciò vuol dire che, in ogni istante, il punto effettua uno spostamento alla stessa velocità.
Questo accade perché il vettore velocità ha un modulo, una direzione e un verso che non cambiano mai e sono gli stessi della traiettoria rettilinea.
Per capirci meglio, vediamo la legge oraria dei moti.
Legge oraria: come si calcola la velocità di un moto rettilineo uniforme
La legge oraria è una funzione 📈 che ci dice come varia lo spazio in base al tempo nel nostro caro piano cartesiano.
Per il moto rettilineo uniforme, la formula della legge oraria è: s = s0+ v · t
Se il punto di partenza s0 è zero (cioè l’origine degli assi), la formula diventa: s = v · t.
Quando rappresentiamo tutto ciò nel piano cartesiano, otteniamo una retta: la velocità (v).
Quest’ultima rappresenta il coefficiente angolare, mentre s0 corrisponde all’intercetta verticale (il punto in cui la retta incontra l’asse y). Semplice, no? 😉
Esercizi sulla legge oraria del moto rettilineo uniforme
Usciamo per un attimo dal mondo degli assi cartesiani e vediamo un esempio più pratico.
Facciamo un esempio con un esercizio.
Un automobilista ha impiegato 38 minuti per percorrere 80 km di autostrada tra Pisa e Firenze. Nei primi 30 km ha mantenuto un’andatura tranquilla alla velocità media di 100 km/h. Quale velocità media ha mantenuto nel tratto rimanente? Possiamo scegliere tra 100 km/h, 150 km/h, 120 km/h, 200 km/h.
Vediamo come ragionare.
Per percorrere i primi 30 km viaggiando a 100 km/h ha impiegato → 100km : 60 minuti = 30km : x.
Sperando che la matematica continui a non essere un’opinione (già così è difficile), dovremmo ottenere → x = 18 minuti.
Il resto del tragitto, per coprire gli altri 50 km è durato → (38 – 18 =) 20 minuti .
Ciò vuol dire che la velocità che ha dovuto mantenere è stata → 3 · 50km = 150 km/h.
Perché 3 😳? Chill, possiamo fare questo calcolo perché 20 minuti è 1/3 di un’ora.
Vediamo un altro esempio.
Un’auto percorre 15 Km in 10 minuti e, successivamente, 5Km in 5 minuti. Qual è la sua velocità media?
Per calcolare la velocità media dell’auto usiamo la formula Δv = Δs/Δt. Per calcolare la velocità media, valutiamo il rapporto tra distanza (spostamento)totale e tempo totale.
Quindi:
- distanza totale → 15 km + 5 km = 20 km;
- tempo totale → 1/6 h + 1/12 h = (2 + 1)/12 = 1/4 h.
Per convertire i tempi in ore facciamo dei semplici rapporti, ovvero (10 min) 10 ÷ 60 = 1/6 h e (5 min) 5 ÷ 60 = 1/12 h.
Calcoliamo la velocità media applicando la formula e i valori totali ottenuti.
Infatti → velocità media = 20 km ÷ 1/4 h = 20 km · 4 = 80 km/h.
Ciò vuol dire che la velocità media dell’auto è 80 km/h.
I tipi di moto in fisica: focus sui moti rettilinei
Quanto visto fino a ora è relativo al moto rettilineo uniforme, ma esistono vari tipi di moto rettilineo in fisica.
Infatti, oltre ai moti con velocità costante nel tempo e accelerazione pari a zero, abbiamo anche un moto rettilineo che pone l’ipotesi di un’accelerazione costante.
Cosa vuol dire moto uniformemente accelerato?
Se un moto rettilineo è uniformemente accelerato vuol dire che subisce un guadagno costante di velocità.
Significa che quando un oggetto è in movimento lungo una linea retta, la sua accelerazione non cambia nel tempo.
Infatti, il moto rettilineo uniformemente accelerato descrive lo spostamento di un corpo lungo una traiettoria rettilinea, ma con cambi costanti di velocità.
Un esempio tipico è un corpo in caduta libera con a costante e uguale a 9,81 m/s², cioè la forza di gravità (in fisica, non nella vita…altrimenti sarebbe un numero molto più alto 😳).
L’accelerazione è, in generale, quanto velocemente un corpo cambia la sua velocità nel tempo.
La formula di questa grandezza è a = Δv/Δt. Quando l’accelerazione rimane costante, il moto diventa uniforme. Ciò vuol dire che, in ogni momento, la velocità raggiunta è data da v = a·t.
Il modulo (cioè la grandezza) dell’accelerazione è costante e uguale a v/t, mentre la direzione del vettore è la stessa della velocità lungo la traiettoria.
In questo caso, la legge oraria diventa s(t) = ½·a·t2 ed è riferita allo spazio percorso nel tempo.
Quando la rappresentiamo nel piano cartesiano, la funzione avrà l’andamento di una parabola.
Inoltre, nel moto rettilineo uniformemente accelerato, abbiamo anche un’altra formula che collega lo spazio percorso con la velocità: s = (v2 – v02)/2a.
Con tale funzione, possiamo calcolare lo spazio percorso conoscendo solo le velocità iniziale e finale e l’accelerazione.
Qualche calcolo con l’accelerazione: esercizio sul moto uniformemente accelerato
Un corpo di massa 8 kg cade da un altezza di 10 m, trascurando l’attrito con l’aria, quanto vale la sua velocità al momento dell’impatto col suolo?
Mettiamo in ordine le informazioni che abbiamo a disposizione:
- massa (m) = 8 kg;
- altezza (h) = 10 m;
- accelerazione di gravità (g) = 9,81 m/s².
In realtà la massa non ci serve per questo problema, occhio 👀.
Dobbiamo sempre ipotizzare che il corpo cada da fermo e quindi la sua velocità iniziale (v0) sia 0 m/s.
Utilizziamo l’equazione che collega lo spazio percorso (s) e la velocità (v) otteniamo v2 = v02 + 2as.
Nel nostro caso a → g e s → h (altezza) e quindi v2 = 1 + (2 · 98.1), che diventa v2 = 197,2.
Per trovare la velocità, calcoliamo la radice quadrata di entrambi i lati dell’equazione: v = √(197,2) ≈ 14 m/s. Ciò vuol dire che la velocità del corpo al momento dell’impatto col suolo è di circa 14 m/s ✅.
Bene! Siamo alla fine di questa puntata. Ricorderai tutte le info? Se la risposta è “ni 😵💫”, dai un’occhiata al nostro articolo dedicato alle tecniche di memoria. Siamo sicuri ti tornerà molto utile anche in vista del test di medicina (e non solo).
Inoltre, se vuoi approfondire l’argomento (o non puoi aspettare i prossimi episodi), trovi la playlist dedicata sul nostro canale YouTube.
Alla prossima! Ciao Doctorz ✌️!
